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登山知识:登山斜线距离和坡度的计算方法

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发表于 2014-1-6 02:34:13 | 显示全部楼层 |阅读模式
1-1:

常规算法(分上山和下山距离的算法, 当“累计爬升=累计下降”时):

把上山距离和累计爬升看作直角三角形的两个直角边,上山斜线距离就是斜边,用三角函数的计算公式“上山斜线距离的平方=上山距离的平方+累计爬升的平方”,得出:上山斜线距离=√(上山距离的平方+累计爬升的平方)。

假设上山距离=2,累计爬升=1,那么上山斜线距离=√(4+1)=√5。

假设下山距离=3,累计下降=1,那么下山斜线距离=√(9+1)=√10。

全程斜线距离=√5+√10=5.398345638

1-2:

简化的算法(不分上山和下山距离,只算距离的算法, 当“累计爬升=累计下降”时):

很多时候,登山的过程中总是既有爬升又有下降,我们并不知道累计爬升走了多长的上山距离,累计下降又走了多长的下山距离,很难分出来爬升和下降的距离分界点。除非是上山只有爬升,下山只有下降,这样理想化的登山路线才能分出爬升和下降分别走了多长距离。所以我们可以用距离、累计爬升和累计下降来得出大致的全程斜线距离。

假设距离=5,累计爬升=1,累计下降=1。

全程斜线距离=√(距离的平方+(累计爬升+累计下降)的平方)=√(25+4)=√29=5.385164807

与“1-1”得出的数据是基本吻合的(数值变小了点,缩小了不到3/1000,5.398345638/5.3851648071.002448)。

2-1:

常规算法(分上山和下山距离的算法, 当“累计爬升≠累计下降”时):

假设上山距离=2,下山距离=3,累计爬升=2,累计下降=1。

可得出上山斜线距离=√(4+4)=√8。下山斜线距离=√(9+1)=√10。

全程斜线距离=√8+√10=5.990704785

2-2:

简化的算法(不分上山和下山距离,只算距离的算法, 当“累计爬升≠累计下降”时):

假设距离=5,累计爬升=2,累计下降=1。

全程斜线距离=√(距离的平方+(累计爬升+累计下降)的平方)=√(25+9)=5.830951895

与“2-1”得出的结果也基本吻合(数值也变小了点,缩小了不到3/100,5.990704785/5.8309518951.027397)。

以一次距离13公里,累计爬升950米,累计下降850米的

推导过程:

因为:坡度=tg角度=角度对应的直角边/另一条直角边=(累计爬升+累计下降)/距离

所以:坡度=(累计爬升+累计下降)/距离

假设距离=5,累计爬升=2,累计下降=1。坡度=(2+1)/5=3/5=0.6

1:以一次距离13公里,累计爬升950米,累计下降850米的活动为例:坡度=(950+850)/13000=0.138461538=1.38461538*1/10用1/10做单位,坡度采用1.38这个数值(和强度的1.0、1.5表示方法相似,方便比较坡度大小)。

2:如果距离还是13公里不变,累计爬升500米,累计下降400米,只有前面爬升下降的一半大小。坡度=0.69230769*1/10,用1/10做单位,坡度采用0.69,得出的坡度也只有“1-1”的一半大小。距离不变,累计爬升和累计下降变小了,自然坡度也变小了。

发表于 2014-1-6 03:08:43 | 显示全部楼层
发表于 2014-1-6 03:20:13 | 显示全部楼层
哈哈,专业技术帖~学习
发表于 2014-1-6 03:43:13 | 显示全部楼层
发表于 2014-1-6 03:54:43 | 显示全部楼层
发表于 2014-1-6 04:06:13 | 显示全部楼层
发表于 2014-1-6 04:17:43 | 显示全部楼层
发表于 2014-6-12 09:44:58 | 显示全部楼层

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